تعتبر استراتيجية فراير من أهم الممارسات التعليمية التي تهدف إلى تسهيل عملية استيعاب الطلاب للمصادر العلمية المقدمة لهم. وقد أطلق العلماء منذ القدم مبادرات تعزز فهم الطلبة بشكل فعال، وبرزت استراتيجية فراير في مجال الرياضيات كأحد تلك المبادرات.
في هذا المقال، سنتناول بالتفصيل تفاصيل استراتيجية فراير وأهم المعلومات المرتبطة بعلم الرياضيات.
استراتيجية فراير في الرياضيات
قام البروفيسور فراير بتطوير هذه الاستراتيجية لتسهيل عملية التعليم على الطلاب في كل من الحاضر والمستقبل. وقد صممت هذه الاستراتيجية مع مجموعة من الأهداف التي تشمل النقاط التالية:
- تعزيز قدرة الطلاب على الفهم والحفظ.
- تسهيل فهم المصطلحات العلمية وحفظها.
- تطبيق الاستراتيجية في مختلف المواد الدراسية وليس فقط في الرياضيات.
- تركيز الاستراتيجية على تثبيت المعلومات بدلاً من مجرد شرحها.
ما هي استراتيجية فراير؟
تعتبر استراتيجية فراير، والمعروفة باللغة الإنجليزية باسم Frayer Model، وسيلة مميزة للتعليم النشط تعتمد على الرسوم البيانية لبناء المفاهيم الخاصة بالطلاب.
تتطلب هذه الاستراتيجية من الطالب تحديد المصطلحات أو الكلمات التي يرغب في فهمها وحفظها، ثم يقوم بتطبيق الاستراتيجية عبر تقديم أمثلة ذات صلة وأخرى غير ذات صلة بالمصطلح المطلوب.
يقوم المدرس بعد ذلك باستخدام نماذج مقسمة إلى أربعة أجزاء لتقديم المعلومات بشكل مرئي يعزز من قدرة الطالب على استيعاب المفاهيم العلمية.
مميزات استراتيجية فراير
- تعزيز التفكير النقدي لدى الطلاب ومساعدتهم على فهم المصطلحات المعقدة.
- يمكن استخدام الاستراتيجية مع مجموعات كبيرة أو صغيرة أو حتى في أعمال فردية.
- يعتمد نموذج فراير على المعرفة السابقة للطلاب مما يساعدهم على تشكيل روابط بين المصطلحات الجديدة.
عيوب استراتيجية فراير
- تعتمد الاستراتيجية بشكل كبير على الرسم الذاتي للرسوم البيانية، مما قد يؤدي إلى صعوبة تذكر المفاهيم.
- يمكن أن يجد الطالب صعوبة في إيجاد أمثلة تتعلق بالمصطلح أو أمثلة غير ذات صلة، مما يستغرق وقتًا طويلاً.
- قد يؤدي حجم الرسوم البيانية الذي يرسمه الطلاب إلى فوضى في المخططات، مما يعقد العملية التعليمية.
- تعتمد الاستراتيجية على التفاعل بين الطلاب، وقد يتردد بعض الطلاب في المشاركة خوفًا من الخطأ.
كيفية استخدام استراتيجية فراير
تتضمن خطوات استخدام نموذج فراير التنظيم الآتي:
- يقوم الطالب بتحديد المصطلحات أو المفردات التي يرغب في التعرف عليها.
- يقوم المعلم بشرح الاستراتيجية والنموذج الذي سيقوم الطلاب باستخدامه.
- يطلب المعلم من الطلاب ملء النموذج بالمعلومات المطلوبة.
- تُحدد الطريقة التي سيتم بها التعامل مع الطلاب، سواء كأفراد أو مجموعات.
- يحدد المعلم نوع المعلومات التي يحتاجها الطلاب لتعزيز فهمهم لأي مفهوم معين.
- يغطي المعلم المصطلحات مع جميع الطلاب قبل الانتقال إلى قراءة الخيارات الخاصة بهم.
- يطلب من كل طالب قراءة المحتوى بدقة وتحديد المصطلحات التي يرغب في فهمها.
- يكمل الطلاب المخطط المكون من 4 مربعات لكل مفهوم.
- يطلب المعلم من كل طالب مشاركة استنتاجاته وأفكاره مع المجموعة لتعزيز فهم الجميع.
مثال على استراتيجية فراير في الرياضيات
لنضرب مثالاً توضيحيًا على كيفية تطبيق استراتيجية فراير في مادة الرياضيات:
- نقوم بإنشاء جدول مقسم إلى 4 خانات، بحيث تتكون من خانتين في الأعلى وخانتين في الأسفل.
- الخانات العلوية تتضمن: الخانة الأولى للتعريف، والثانية للخصائص.
- الخانات السفلية تشمل: الخانة الأولى تحتوي على أمثلة متعلقة بالموضوع، والخانة الثانية على أمثلة غير مرتبطة بالموضوع.
- المطلوب هو تحديد الأعداد التي تقبل القسمة على نفسها وعلى الواحد، حيث تتضمن الخصائص أعدادًا مثل (0، 1) وعدد أولي زوجي وهو (2).
- بالنسبة للأمثلة، نذكر الأرقام التي تتعلق بالمفهوم: (2، 5، 7، 11، 13…)، وكذلك نضيف ما يتعلق بالأرقام مثل 0 و1 و4، 6، 8، 10، 12، وغيرها من الأعداد التي لا تتعلق بالمفهوم.
ما هو علم الرياضيات؟
- علم الرياضيات هو العلم الذي يتعامل مع دراسة الهندسة، الحسابات، والقياسات، بالإضافة إلى الأبعاد والتغيير والفضاء.
- يهتم علم الرياضيات بدراسة البنى المجردة من خلال الاعتماد على البراهين الرياضية والتدوينات المنطقية.
- أساس علم الرياضيات هو دراسة الأعداد بأنماطها المختلفة.
تاريخ علم الرياضيات
- عرف الإنسان الأعداد منذ القدم، حيث مارس البابليون عمليات حسابية منذ أكثر من 3000 عام.
- دوِّنَت العمليات الحسابية على الألواح الصلصالية باستخدام أقلام مصنوعة من البوص، ثم زُجت الألواح في الفرن لتجفيفها.
- قد عرف البابليون العمليات الأساسية كالجمع والطرح والقسمة والضرب، لكنهم لم يصلوا إلى النظام العشري الحالي، مما تسبب في مواجهة تحديات عديدة.
- كان نظامهم يعتمد على النظام الستيني مع 60 رمزًا، بينما قام المصريون القدماء بتحسين ذلك النظام لأغراض الزراعة.
- استخدم المصريون النظام العشري ولكنهم لم يتمكنوا من الوصول للصفر، مما أدى إلى طرق مبتكرة في كتابة الأعداد.
مجالات علم الرياضيات
يشمل علم الرياضيات مجالات متعددة في أعقاب النهضة العلمية، ويمكن تصنيف علم الرياضيات إلى:
- الرياضيات البحتة.
- أسس الرياضيات وفلسفتها.
- الرياضيات التطبيقية.
أبرز علماء الرياضيات
ساهم عدد من العلماء في تطوير علم الرياضيات، وبفضلهم ازدهرت مجالات عدة مرتبطة به. من هؤلاء العلماء:
أرخميدس
عالم رياضيات وفيزياء وُلد عام 287 قبل الميلاد وتوفي عام 212 قبل الميلاد.
إقليدس
عالم رياضيات يوناني يُعرف باسم “أب الهندسة” وتوفي عام 265 قبل الميلاد في الإسكندرية.
فيثاغورس
فيلسوف وعالم رياضيات يوناني معروف بنظريته، وُلد عام 495 قبل الميلاد وتوفي عام 570 قبل الميلاد.
طاليس
عالم رياضيات وفلك يوناني وُلد عام 624 قبل الميلاد وتوفي عام 546 قبل الميلاد.
الخوارزمي
عالم رياضيات وفلك وجغرافيا مسلم وُلد عام 781 ميلادي وتوفي عام 847 ميلادي.
ابن الهيثم
عالم رياضيات وفيزياء وفلك وبصريات وُلد عام 965 ميلادي في العراق وتوفي عام 1040 ميلادي في القاهرة.
بيير لابلاس
عالم رياضيات وفلك فرنسي وُلد عام 1749 ميلادي وتوفي عام 1827 ميلادي.
غاوس
عالم رياضيات ألماني عُرف بلقب “أمير الرياضيات”، وُلد عام 1777 ميلادي وتوفي عام 1855 ميلادي.
ستيفين باناخ
عالم رياضيات بولندي وُلد عام 1892 ميلادي وتوفي في أوكرانيا عام 1945 ميلادي.
عمر الخيام
عالم رياضيات وفلك من أصول إيرانية، وُلد عام 1048 ميلادي وتوفي عام 1131 ميلادي.
