خصص ابن الهيثم البصري جزءًا كبيرًا من حياته لدراسة مختلف العلوم، بما في ذلك الرياضيات والفيزياء والفلك، وغير ذلك العديد من المجالات.
تمكن من تحقيق مساهمات وإنجازات متعددة في هذه التخصصات. وفي هذا المقال، سنسلط الضوء على إنجازات ابن الهيثم في مجال الرياضيات.
إنجازات ابن الهيثم في الرياضيات
انخرط ابن الهيثم في العديد من الأبحاث والدراسات في علم الرياضيات مستفيدًا من إنجازات علماء آخرين، مثل إقليدس. وبعد سنوات طويلة من البحث والدراسة، توصل إلى العديد من الإنجازات، وسنستعرض فيما يلي أبرز هذه الإنجازات:
ابن الهيثم والهندسة
له العديد من المساهمات في علم الهندسة، ومن أبرز إنجازاته:
- عمل على تنظيم الحسابات المتعلقة بالتفاضل والتكامل.
- وضع نظامًا لاستخدام المخروطيات ونظريات الأعداد، حيث أشار في كتابه “التحليل والتركيب” إلى اكتشافه أن جميع الأرقام المثالية تتبع الصيغة 2س-1 (2س -1).
- حيث كان 2س-1 يشير إلى الأعداد الأولية، ورغم عدم نجاحه في إثبات ذلك، أكده العالِم “أويلر” لاحقًا في القرن الثامن عشر.
- من أبرز مساهماته في الرياضيات تحسين التعامل مع الهندسة التحليلية من خلال إنشاء روابط بين علمي الجبر والهندسة، مما مهد الطريق لتطوير هذا المجال.
- توصل إلى طريقة تسمح بجمع الأعداد الطبيعية حتى المائة الأولى.
إثبات قانون حركة الأجسام
- نجح ابن الهيثم في إثبات حركة الأجسام من خلال دراسة ميكانيكيتها، حيث أظهر أن الأجسام في حالة حركة مستمرة ما لم تتوقف أو يتغير اتجاهها تحت تأثير عوامل خارجية.
- تشابه ما توصل إليه مع قانون نيوتن الأول للحركة، المعروف بالقصور الذاتي، الذي وضعه العالِم إسحاق نيوتن قبل عدة قرون، والذي ينص على أن الأجسام الساكنة تبقى ساكنة، والأجسام المتحركة تظل في حركة ما لم تتأثر بعوامل خارجية.
نظرية مسألة ابن الهيثم
- في أحد مجلدات كتاب “المناظر”، تناول ابن الهيثم ما سمّاه “مسألة ابن الهيثم”، وهي نظرية تناولت تأثير الانعكاسات الضوئية على مرآة مصممة بشكل كروي.
- تتناول هذه النظرية رسم مستقيمين من نقاط مختلفة على سطح دائرة، حيث يلتقيا في نقطة ما على محيط الدائرة، مما يؤدي إلى تكوين زاويتين متساويتين عموديتين عند تلك النقطة.
- كان ابن الهيثم يسعى لتجسيد نتائج هذه النظرية عمليًا في علم البصريات، وهو ما تطلب استخدام مصدر ضوئي ومرايا كروية.
- تبلور تفكيره في كيفية تحديد الموقع الذي سترتد فيه الأشعة على المرايا لتتجه نحو عيني الرائي، مما قاده إلى صياغة معادلة من الدرجة الرابعة، وهو ما أسهم في تطوير طرق لجمع متواليات من القوى الرابعة.
- استخدم أسلوبًا بدائيًا في البرهان الرياضي، واستطاع تطوير طريقة لصياغة مجموع المتواليات ذات القوى الأكبر، مما كان حاسمًا لتطور حساب التفاضل والتكامل.
حياة ابن الهيثم
- وُلد ابن الهيثم في العراق، وتحديداً في البصرة، عام 965 ميلادي. نشأ وتعلم في مدينتي البصرة وبغداد.
- لم تقتصر إسهاماته وإنجازاته على مجال الرياضيات فحسب؛ بل له إنجازات عديدة في الفلسفة، وعلم البصريات، وعلم الفلك، وغيرها.
- توفي ابن الهيثم عام 1040 ميلادي، وتم دفنه في القاهرة، عاصمة مصر.
