أنواع الأدوات الهندسية الرياضية
تعتبر عملية قياس الأبعاد الهندسية من الجوانب الأساسية في دراسة علم الهندسة والرياضيات، وخاصة في تخصصات الهندسة العملية والهندسة الإقليدية التي تركز على تصميم الأشكال الهندسية. ومن أجل تحقيق القياس الدقيق، تحتاج هذه العمليات إلى مجموعة متنوعة من الأدوات الهندسية الرياضية. لكل أداة تصميم واستخدام مميز، سواء كان ذلك لرسم أو قياس الطول، العرض، أو القطر.
تتعدد أشكال وأنواع الأدوات الهندسية الرياضية المتاحة، المستخدمة في قياس ورسم الأشكال الهندسية، مثل المثلثات والدوائر ومتوازيات الأضلاع والمربعات. يتطلب بدء رسم شكل هندسي توفر ورقة نظيفة، قلم رصاص، وممحاة. أما الأدوات الهندسية الأكثر استخدامًا فتشمل المسطرة بأنواعها، والمنقلة، والفرجار، والكوس، والمقسم.
أداة المسطرة
تُعد المسطرة (بالإنجليزية: Ruler) واحدة من أهم أدوات القياس الهندسي والرياضي، وأشهرها استخدامًا. تُعرف أيضًا بمقياس الخط، وتُستخدم لقياس البُعد بين الخطوط وأبعاد الرسومات، بالإضافة إلى رسم الخطوط المستقيمة وقياس أطوال القطع المستقيمة.
تأتي جميع أنواع المساطر مُدرجة من جوانبها بالبوصة أو السنتيمترات أو المليمترات، بحيث يُعرف الفاصل بين كل تدرج بـ “علامة التجزئة”. لاستخدام المسطرة، يجب وضع العلامة الصفرية في نقطة البدء للقياس ومطابقة المسطرة مع الجسم المراد قياسه، ثم رسم خط بالقياس المطلوب أو قراءة القياس بدءًا من علامة التجزئة الصفرية.
يمكن تقسيم المساطر إلى عدة أنواع، بما في ذلك:
مسطرة المكتب
تعتبر مسطرة المكتب الأكثر انتشارًا وشيوعًا، مصنوعة إما من البلاستيك، الخشب، أو المعدن، ويمكن أن تكون شفافة أو غير شفافة. عادةً ما يبلغ طولها 30 سم، وتُستخدم لقياس ورسم الخطوط، حيث تشير عادةً إلى وحدتي قياس؛ البوصة على أحد الجوانب والسنتيمتر على الجانب الآخر.
مسطرة الخط
تستخدم مسطرة الخط في الطباعة بالتعاون مع الطابعات، وتتميز بدقتها مقارنةً بمسطرة المكتب، وعادةً ما تُصنع من الفولاذ المقاوم للصدأ، ويبلغ طولها 30 سم.
المسطرة T
المسطرة T (بالإنجليزية: T-Square) تُستخدم بشكل شائع من قِبل المهندسين والمعماريين والرسامين لإنشاء المخططات للمباني والمناظر الطبيعية. التحقق من صحة الزوايا هو الهدف الأساسي من استخدامها، وغالبًا ما تُستخدم مع الفرجار أو المنقلة لتحديد الزوايا.
للاستخدام الصحيح للمسطرة T، ينبغي اتباع الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى
قم بوضع مربع المسطرة بزاوية قائمة، بحيث يتماشى مع حواف منطقة الرسم، وثبت المسطرة بشكل جيد لتجنب انزلاقها.
- الخطوة الثانية
يمكن تثبيت مربع المسطرة بواسطة برغي خاص للحفاظ على تثبيته ومنع حركته.
- الخطوة الثالثة
قم برسم خطوط عمودية وزاوية أفقية متوازية، ثم احسب الأبعاد بدقة.
- الخطوة الرابعة
ضع المسطرة على حواف الأجسام المراد قياسها بدقة، واحرص على الحفاظ على الخطوط الرأسية دون حركة المسطرة.
أداة المنقلة
تُستخدم المنقلة (بالإنجليزية: Protractor) بشكل أساسي في الرسم الهندسي، وهي أداة تقنية لا غنى عنها. استخدمت لأول مرة في القرن الثالث عشر الميلادي لرسم الدوائر والأقطار وأنصاف الأقطار في الخرائط البحرية، وما تزال تستخدم حتى اليوم.
تتكون المنقلة من نصف دائرة تتدرج من صفر إلى 180 درجة، ويمكن استخدام كل من الجانبين الأيمن والأيسر للقياس:
- القياس بالجانب الأيمن
في هذه الحالة، يجب استخدام القراءة الداخلية على المنقلة.
- القياس بالجانب الأيسر
أما عند استخدام الجانب الأيسر، فيتم استخدام القراءة الخارجية.
أداة الفرجار
يستخدم الفرجار (بالإنجليزية: Calipers) لقياس المسافات بين الأجسام المتقابلة، ويتميز بفوائده في مجالات متعددة، بما في ذلك المختبرات، القطاع الطبي، وعلوم الطيران. يتوفر الفرجار بأنواع مختلفة مثل الفرجار العادي، الرقمي، والمايكرومتري.
يتكون الفرجار من ثلاثة أجزاء رئيسية: الريشة، والطرفين الدوارين، والمدوار الكبير. تشمل خطوات استخدامه ما يلي:
- الإمساك والتحريك
يبدأ الاستخدام بإمساك الطرفين وتحريك المدوار.
- التدوير
تأكّد من التدوير في اتجاه واحد وثابت، وتسجيل جميع القراءات بدقة.
- قراءة القياس
ينبغي أن تكون قراءة الفرجار دقيقة للغاية لضمان الحصول على أرقام صحيحة.
أداة الكوس
تدعى المثلثات الهندسية بالكوس أو مجموعة المربعات (بالإنجليزية: Set-squares)، وهي أدوات مصنوعة من الخشب أو البلاستيك المقوى، وتستخدم لرسم خطوط متوازية وعمودية. يمتاز الكوس بتنوع أشكاله، حيث يتكون من نوعين رئيسين: المُثلث القائم الزاوية بزاويتين 45 درجة، والمثلث بزاويتي 60 و30 درجة.
تتضمن خطوات استخدام الكوس ما يلي:
- الخطوة الأولى
قم بوضع حافة الكوس مقابل المسطرة لرسم خط على طول الحافة الأخرى.
- الخطوة الثانية
حرّك الكوس إلى موضع جديد مع الحفاظ على المسطرة ثابتة.
- الخطوة الثالثة
قم برسم خط واضح على نفس الحافة المستخدمة في الخطوة الأولى.
أداة المقسم
يعتبر المُقسِّم (بالإنجليزية: Divider) أداة لتحديد المسافات ونقلها بدقة. يتكون عادةً من ساقين متصلتين على شكل الرقم سبعة، وتحتوي على نقطتين حادتين.
يشبه المقسم البوصلة في استخدامه، ولكن يختلف عنها في أنه يُستخدم لقياس المسافات الدقيقة بينما تُستخدم البوصلة لتحديد الاتجاهات.
